Browsing by Author "Aldenvik, Pauline"

Now showing 1 - 2 of 2

Recovery of primal solutions from dual subgradient methods for mixed binary linear programming; a branch-and-bound approach
(2015-10-06) Aldenvik, Pauline; Schierscher, Mirjam; University of Gothenburg/Department of Mathematical Science; Göteborgs universitet/Institutionen för matematiska vetenskaper
The main objective of this thesis is to implement and evaluate a Lagrangian heuristic and a branch-and-bound algorithm for solving a class of mathematical optimization problems called mixed binary linear programs. The tests are performed on two different types of mixed binary linear programs: the set covering problem and the (uncapacitated as well as capacitated) facility location problem. The purpose is to investigate a concept rather than trying to achieve good runtime performance. The concept involves ergodic iterates, which are convex combinations of all Lagrangian subproblem solutions found so far. The ergodic iterates are constructed from the Lagrangian subproblem solutions with different convexity weight rules. In the Lagrangian heuristic, Lagrangian relaxation is utilized to obtain lower bounds on the optimal objective value and the ergodic iterates are used to create feasible solutions, and whence, to obtain upper bounds on the optimal objective value. The branch-and-bound algorithm uses the Lagrangian heuristic in each node and the ergodic iterates for branching decisions. The investigated concept of this thesis is ergodic iterates constructed by different convexity weight rules, where the different rules are to weigh the Lagrangian subproblem solutions as follows: put all the weight on the last one (the traditional Lagrangian heuristic), use equal weights on all, and put a successively higher weight on the later ones. The result obtained shows that a convexity weight rule that puts more weight on later Lagrangian subproblem solutions, without putting all the weight on the last one, is preferable.
Variation i matematikundervisning - hur kan IT bidra?
(2009) Dahlmo, Maria; Aldenvik, Pauline; Göteborgs universitet/Sociologiska institutionen
Sammanfattning: Det övergripande syftet med studien är att undersöka hur IT kan bidra med en variation i undervisningsformer i matematikundervisning. Våra huvudfrågor är: Hur samspelar undervisningsformen med hur det matematiska innehållet framträder i undervisningen då IT används och vad innebär användningen av IT för interaktionen mellan elever och mellan lärare och elever? Studiens uppläggning omfattar tre olika observationer respektive tre intervjuer. Datan är selekterad och sammanvävd till det som utgör vårt resultat, som vi sedan i diskussionen belyser utifrån tidigare forskning och ett sociokulturellt perspektiv. Slutsatserna är att då IT används i matematikundervisningen kan det matematiska ämnesinnehållet förändras samt beroende på elevers olika förkunskaper kring IT, påverkar detta hur mycket elever kan tillgogogöra sig det matematiska innehållet och hur interaktionen mellan lärare och elev och mellan elever ser ut. En pedagogisk fördel med IT är att läraren i undervisningssituationer kan bygga vidare med materialet i en kumulativ process. Relevant för läraren är också att elever, då IT används, tenderar att i större utsträckning söka efter material själva och bli mer delaktiga i sin egen lärandeprocess.