Begreppsbildning i matematikinlärning

Abstract

Syftet är att studera hur en begreppskonflikt kan uppstå i begreppsbildningenprocessen och hur instrumentell förståelse och relationell förståelse kan påverka matematikinlärningen. Undersökningsmetoden är textanalys. Tre forskningsrapporter och två litterära verk undersöktes. Resultatet diskuterades med hänsynstagande till läroplanen, kursplanen och TIMSS 007 rapport. Genom analys av begreppsbildningsprocessen fick jag se hur begreppsbilden skapades i medvetandet och hur begreppskonflikten kunde uppstå när man lärde sig ett nytt begrepp som byggde på ett tidigare inlärt. Senare kan konflikten alltså mildras genom “back-tracking”. Begreppsbilden i matematik är väldigt abstrakt det är även processen som leder till den. Varje begrepp motsvarar en “bild” som kan “ses” bara med vårt medvetande. Varje person skapar en egen “bild” till ett begrepp. Varje begrepp har sin ordning. Lärare kan inte skapa ”bilden” för eleven men kan visa vägen för hur den ska göra det. Varje elev behöver skapa “bilden” själv. För att skapa en “bild” kräver man en högre nivå och ett mer abstrakt tänkande. Att skapa en begreppsbild från begreppsdefinitionen är en långsam process. För att kunna göra samband mellan begreppen kräver man en relationell förståelse genom relationell undervisning. Många elever föredrar instrumentell förståelse för att denna kan ge dem rätt svar på kort tid så länge de följer matematikens regler. Men senare kan denna förståelse leda eleverna till ett allvarligt problem, det innebär att sambandet mellan begreppen är väldigt svagt i deras schema. Relationell förståelse kräver däremot en längre tid för eleverna att kunna se resultat som senare kan öka deras matematikförmåga. Med det sättet bygger eleverna upp ett starkt schema som kan fungera långsiktigt i framtidens inlärning. Enligt Skemp (1987) är relationell förståelse ekologisk1. Några exempel och diagram har jag skapat själv och jag har använt litteratur för att förklara begreppsbildningens process för att ge oss alla en bättre förståelse.