Om skattningar av sannolikheter för extrema händelser

Abstract

Att skatta sannolikheter för extrema händelser är svårt eftersom de sällan inträffar och underlaget att bygga skattningar utifrån är begränsat. Ofta används skattningsmetoder grundade på asymptotiska resultat från extremvärdesteorin som inte självklart är uppfyllda när man utgår från en verklig datamängd. I den här uppsatsen har en sådan metod, som kallas peak over threshold-metoden, jämförts med en modifierad metod som inte bygger på sådan asymptotik; fastypsmetoden. I peak over threshold-metoden skattas den betingade sannolikheten att befinna sig långt ut i svansen av en fördelning med hjälp av en generaliserad paretofördelning. I fastypsmetoden skattas istället den betingade sannolikheten att befinna sig långt ut i svansen med en fastypsfördelning. Resultaten från simuleringar i denna första pilotstudie visar inte på några tydliga skillnader mellan metodernas precision. Peak over threshold-metoden visar sig dock ibland ge svansapproximationer med ändligt fördelningsstöd, vilket är problematiskt eftersom stickprovet sällan kan antas ha en övre deterministisk begränsning.