Modellutvärdering av Thomas- och Matérnklusterprocesserna för nervmönster i neuropati

Abstract

Den globala epidemin av diabetes och prediabetes har lett till en epidemi av komplikationer relaterade till dessa sjukdomar. En av de mest förekommande komplikationerna är diabetesneuropati som utmärks av axonal degeneration av nervtrådar och kan orsaka känselbortfall och smärtor. Med hjälp av konfokalmikroskopi har man kunnat observera att nervändarna i ytterhuden hos sjuka patienter tenderar att vara mer klustrade än hos friska. Därför är det viktigt att få bättre förståelse för degenerationsprocessen och den spatiala strukturen i nervmönster för att kunna upptäcka diabetesneuropati i tidigt stadium. I detta arbete undersöks hur två matematiska modeller, Thomas- och Matérnklusterprocesser representerar nervdata i form av punktmönster, från åtta friska och sju sjuka patienter genom att anpassa båda modeller till individuell data och gruppvist. Modellerna anpassas till data från nervändarna med hjälp av minimum contrast-metoden. Vi använder K-funktionen som sammanfattningsfunktion vid anpassning av modeller, vilket beskriver det förväntade antalet grannpunkter inom radie r från godtycklig punkt i punktprocessen. Därefter testas lämplighet av de anpassade modellerna med ett sammansatt ”global envelope” test och analys av modeller med hjälp av all data. Resultat från individuella anpassningstestet indikerar att Thomas och Matérnprocesser kan vara lämpliga för modellering av nervänderna och att det inte finns en väsentlig skillnad i prestanda mellan de två processerna. Båda processer klarade den gruppgemensamma anpassningstestet för den friska gruppen men förkastas för den sjuka gruppen vilket kan bero på större variationer hos den sjuka gruppen. Från analys av fullständig data framgick det att båda modeller tenderar att överskatta antalet kluster.