Om elevers förkunskaper inför gymnasiematematiken. Analys av elva årgångar matematikdiagnoser från en medelstor svensk gymnasieskola

Abstract

Syfte: Syftet med uppsatsen är att utgående från elva års diagnosresultat från en gymnasieskola analysera elevernas kunskaper i matematik, främst inom områdena taluppfattning och aritmetik. Av speciellt intresse är de elever som uppvisar svagast resultat. Ett syfte är även att diskutera diagnosens egenskaper som mätinstrument.

Teori: Den vetenskapsteoretiska utgångspunkten är kritisk realism som kännetecknas av en analys i olika nivåer. En övergripande nivå i denna studie utgörs av kvantitativa analyser av diagnosresultaten och den analys och beskrivning som görs av elevernas förståelse svarar mot en djupare nivå. Analysen av elevernas begreppsförståelse vilar på matematikdidaktisk teori.

Metod: På den aktuella gymnasieskolan har mellan åren 2000 och 2010 alla elever som påbörjat ett nationellt program fått genomföra en matematikdiagnos. Diagnosen omfattar innehållsmässigt delar inom taluppfattning, aritmetik och geometri. Analysen bygger på de data som finns kvar från de totalt 4588 diagnoserna och i en kvantitativ analys studeras resultatens förändring över tid. Ett mindre antal diagnoser från en grupp elever med låga resultat har studerats mer ingående och deras uppvisade förståelse har analyserats. För två av årgångarna har resultatet på diagnosen relaterats till vilket betyg eleven senare uppnått i Matematik A. Denna analys tillsammans med en korrelationsanalys mellan diagnosens olika delar utgör ett underlag för en diskussion om diagnosens kvaliteter.

Resultat: Analysen visar att kunskapsnivån på skolan har förändrats väldigt lite under de elva år diagnosen genomfördes. Den enda trend som är urskiljbar är inom elevgruppen med svagast resultat där kunskapsnivån tycks ha stigit något. Detta resultat står i kontrast till TIMSS, PISA och nationella prov som under samma period visar på sjunkande matematikkunskaper för svenska elever. Utifrån de svar som en grupp elever med svaga resultat på diagnosen har lämnat dras slutsatsen att många har stora brister i sin förståelse inom grundläggande taluppfattning vilket kraftigt försämrar deras förutsättningar att kunna tillägna sig gymnasiets första matematikkurs. En intressant iakttagelse är att många av eleverna tycks kunna hantera bråk- och decimaltal på en viss grundläggande nivå, men de tycks inte alls förstå relationen mellan dessa typer av tal. Detta indikerar att de har en procedurell, snarare än begreppslig, förståelse för bråk- och decimaltal. Den analys som gjorts av diagnosens resultat i relation till uppnått betyg i Matematik A leder inte till några tydliga slutsatser. En diagnos av denna typ bedöms ändå kunna vara en viktig del i en kartläggning för att kunna hitta och ge extra stöd till elever som har svaga förkunskaper i matematik, även om man också kan tänka sig ett arbetssätt där kartläggningen av matematikkunskaper har tydligare formativ karaktär.