Proportionella samband - Innehållets behandling och elevernas lärande.

Abstract

Syftet med denna studie är att undersöka på vilka sätt elever utvecklar sin förmåga att resonera proportionellt. Elevers förändrade förståelse för proportionella samband undersöks i relation till innehållets behandling under lektioner. Detta görs med utgångspunkt i kartläggning av elevers svårigheter att förstå proportionella samband och resultat från tidigare forskning. De innehållsmässiga svårigheter för lärande, som lyfts fram i tidigare resultat och som undersöks i denna studie, testas för att se huruvida de är kritiska även för de i studien deltagande eleverna, samt på vilket sätt innehållets behandling i undervisningen kan anpassas för att överbrygga dessa svårigheter. Den empiriska studien består av 10 videoinspelade lektioner där totalt tre klasser med 62 elever i årskurs 8 och 9 och tre lärare deltog. Att identifiera aspekter av innehållet som tycks kritiska för elever att upp¬fatta för att förstå detta innehåll på ett mer utvecklat sätt är av avgörande intresse inom variationsteorin, det teoretiska ramverk som används i denna studie. Den metodologiska utgångspunkten är learning study, vilket är en iterativ process där det innehåll som ska behandlas under lektionen eller lektionerna planeras, filmas och analyseras gemensamt av forskare och lärare. Resultaten från denna studie visar att följande aspekter är kritiska för ele¬verna att urskilja: skillnad mellan multiplikativa och additiva samband, att det finns två förhållanden att beakta (inom och mellan) i en proportion samt att kunna urskilja aspekter (t.ex. proportionalitetskonstanten) vilka är relaterade till tre problemlösningsstrategier: statisk, dynamisk och uppbyggnads-strate¬gi. Genom att separera och variera dessa aspekter mot en invariant bak¬grund underlättas urskiljningen av dessa för eleverna. Ett annat resultat är att i vilken ordning och med vilka värden som aspekterna separeras och varieras är avgörande för om lärande ska kunna möjliggöras.