Finita elementmetoden för Schrödingerekvationen med FEniCS

Abstract

Rapporten beskriver ett projekt som utförts på Chalmers tekniska högskola och Göteborgs universitet med uppgift att lösa Schrödingerekvationen i programvaran FEniCS som använder sig av finita elementmetoden. Schrödingerekvationen är en kvantmekanisk differentialekvation som beskriver små fysikaliska system som inte går att lösa inom den klassiska fysikens ramar. Det fysikaliska system som valts att betrakta är en väteatom. Förutom projektets utförande och resultat beskrivs även den finita elementmetoden i rapporten. De numeriska resultat som beräknats med FEniCS har jämförts med analytiska sådana och egenvärdeskonvergenser har studerats. För rimliga resultat krävs långa beräkningstider och datorkraft utöver en persondators, vilket göra att finita elementmetoden kanske inte är den mest optimala metoden för att lösa Schrödingerekvationen, även om rimliga resultat kan erhållas.