Funktionell PCA mot Artificiella Neuronnät

Abstract

Denna rapport fokuserar på jämförelsen av några olika klassificeringsmetoder applicerade på bilddatan Fashion-MNIST. De olika metoderna är artificiella neurala nätverk och funktionell principalkomponentanalys och principalkomponentanalys. För de neurala nätverken har vi två typer: CNN och FNN. Den förstnämnda är specialiserad på just bilder medan den sistnämnda kan appliceras på olika typer av dataset fast har nackdelen med försämrad noggrannhet. Funktionell principalkomponentanalys eller FPCA är en utvidgning av principalkomponentanalys (PCA) som innebär studiet av dimensionreducering av högdimensionell data. FPCA uttrycker data i form av funktioner vilket möjliggör ytterligare dimensionsreducering om funktionerna effektivt representerar datan. Parametrar i majoriteten av metoderna bestäms med hjälp av korsvalidering. Korsvalidering tillämpas för att en modell inte ska bli partiskt mot en viss del av datan och vi kan på så vis kan dra rättvisa slutsatser. Resultaten ger att de neurala nätverken, speciellt CNN, är bäst med en noggrannhet över nittio procent. Däremot presterar FPCA och PCA också bra då de har en noggrannhet omkring åttio procent. Nyckelord: Artificiella neuronnät, bildigenkänning, Fashion-MNIST, funktionell principalkomponentanalys, klassificering, korsvalidering, neurala faltningsnät, principalkomponentanalys, splines.