Avkodning av Reed-Solomon koder: En studie av Euklides-Sugiyamas algoritm och avkodning med felkorrigerande par

Abstract

Reed-Solomon koder, som är en sorts felkorrigerande kod, har många tillämpningar. Exempelvis används Reed-Solomon koder vid kommunikation eller när information sparas på en hårddisk. Koderna ser till att informationen kan återfås även om det skulle uppstå fel, vilket görs genom att lägga till redundans till informationen som ska överföras eller sparas. För att återfå den ursprungliga informationen på ett effektivt sätt krävs bra algoritmer för avkodning. I rapporten presenteras först bakgrundsteorin som behövs för att förstå Reed-Solomon koder. Två algoritmer, Euklides-Sugiyama och avkodning med felkorrigerande par, presenteras sedan. Algoritmerna implementeras även i programmeringspråket SageMath för att se hur dessa fungerar i praktiken.