Potentialspel och iterativt spelande

Abstract

Vi sammanfattar delar av teorin kring potentialspel och visar dess koppling till trängselspel, samt illustrerar dess relevans med exempel. Dessutom introducerar vi iterativt spelande som metod för att hitta rena Nashjämvikter i potentialspel, och anarkipriset som ett kvantitativt mått på konsekvenserna av att varje spelare strävar efter att minimera den egna kostnaden i ett spel. Därefter använder vi trängselspel för att modellera ett vägnätverk inspirerat av Braess paradox, där den genomsnittliga restiden i ren Nashjämvikt förvånansvärt nog försämras när en ny väg läggs till i nätverket. Vi definierar också en algoritm baserad på iterativt spelande och ger empiriskt stöd för att det genomsnittliga antalet iterationer innan den når en ren Nashjämvikt i slumpmässiga potentialspel varken beror på antalet spelare eller strategier.