Banach-Tarskis paradox: fria och godartade grupper

dc.contributor.authorEriksson, Björn
dc.contributor.authorHåkansson, Erik
dc.contributor.authorLindström, Maria
dc.contributor.authorRaufi, Nazli
dc.contributor.authorSjögren, David
dc.contributor.departmentUniversity of Gothenburg/Department of Mathematical Scienceeng
dc.contributor.departmentGöteborgs universitet/Institutionen för matematiska vetenskaperswe
dc.date.accessioned2019-06-18T12:05:23Z
dc.date.available2019-06-18T12:05:23Z
dc.date.issued2019-06-18
dc.description.abstractDetta kandidatarbete bevisar Banach-Tarskis paradox för den slutna bollen med origo bortplockad, B3 n f0g, i euklidiska rummet R3. Detta bevisas genom att låta en fri delgrupp till den speciella ortogonala gruppen i tre dimensioner, SO(3), verka på B3nf0g. Det bevisas också att det existerar oändligt många fria delgrupper till SO(3) genom att använda Baires kategorisats och Kleins pingponglemma. Kandidatarbetet visar sedan att cirkeln S1 sedd som en delmängd av det euklidiska planet R2 inte kan delas upp paradoxalt genom att låta den abelska gruppen SO(2) verka på cirkeln. Här introduceras konceptet vänsterinvarianta ändligt additiva sannolikhetsmått och med hjälp av Markov- Kakutanis fixpunktsats visas att det finns ett sådant definierad på mängden S1. Detta resultat medför att cirkeln inte kan delas upp paradoxalt.sv
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2077/60500
dc.language.isoswesv
dc.setspec.uppsokPhysicsChemistryMaths
dc.titleBanach-Tarskis paradox: fria och godartade gruppersv
dc.title.alternativeBanach-Tarskis paradox: fria och godartade gruppersv
dc.typeText
dc.type.degreeStudent essay
dc.type.uppsokM2

Files

Original bundle

Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
gupea_2077_60500_1.pdf
Size:
886.73 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Fulltext

License bundle

Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
4.68 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description: